2016-06-16 17:18:52

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方程组 :

fāng chéng zǔ

又称"联立方程"。把若干个方程合在一起研究,使其中的未知数同时满足每一个方程的一组方程。能同时满足方程组中每个方程的未知数的值,称为方程组的"解"。求出它所有解的过程称为"解方程组"。

基本信息

  • 中文名

    方程组

  • 外文名

    Equations

  • 拼音

    fāng chéng zǔ

  • 类别

    数学

目录

折叠 编辑本段 简介

一般在初中阶段开始学习二元一次方程组三元一次方程组

两个或两个以上的方程的组合叫做方程组。

解方程组的总体思想是消元,其中包括加减消元法代入消元法

例题: 4筐苹果和3筐梨共重310千克,3筐苹果和5筐梨共重370千克,苹果、梨每筐分别重多少千克?(《奥数之星创新思维训练艺术》五年级)

分析与解答:设苹果每筐x千克,梨每筐y千克。根据4筐苹果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310;再根据3筐苹果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370

4x+3y=310 ①

3x+5y=370②

①式两边都乘以3,得12x+9y=930③

②式两边都乘以4,得12x+20y=1480④

用④式减去③式,得11y=550

y=50

(310-50×3)÷4

=160÷4

=40(千克)

答:苹果每筐重40千克,梨每筐重50千克。

此题为二元一次方程组,深化后可用三元一次方程组或更多

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