2017-08-14 16:34:24

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所属类别 :
几何
几何
编辑分类
坡度是用以表示斜坡的斜度,常用于标记丘陵、屋顶和道路的斜坡的陡峭程度。这个数值往往是以三角函数的正切函数(tangent)的百分比或千分比数值来陈述,即“爬升高度除以在水平面上的移动距离”。坡度标示法的原则都能应用于地形测量学上,虽然使用以上任何一种的标示法都能带出同样的讯息,但为了避免搞乱不精通三角学的读者,正切百分比还是最常被应用于公共场所。

基本信息

  • 中文名

    坡度

  • 外文名

    Slope

折叠 编辑本段 概述

坡度(slope)是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度h和水平距离l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。【即坡角正切值(可写作:i=tan坡角)】

折叠 编辑本段 表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种,其中以百分比法和度数法较为常用。

(1) 百分比法

表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下:坡度 = (高程差/水平距离)x100%

使用百分比表示时,

即:i=h/l×100%

例如:坡度3% 是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)3米 ;1%是指水平距离每100米,垂直方向上升(下降)1米 。以次类推!

(2) 度数法

用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:坡度的角度坡度坡度的角度坡度

tanα(坡度)= 高程差/水平距离

所以α(角度)= tan-1 (高程差/水平距离)

不同角度的正切及正弦坡度

角度 正切 正弦

0° 0% 0%

5° 9% 9%

10° 18% 17%

30° 58% 50%

45° 100% 71%

60° 173% 87%

90° ∞ 100%

折叠 编辑本段 相关示例

斜坡坡度i=1:2,若某人沿斜坡往上行进100米,则他的高度将上升多少米.

解:因为坡度——通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。通常使用百分比表示。

那么,就有:高度上升为:X²+(2X)²=100²

5X²=100²

X√5=100

X=100/√5 因为√5=√5/√5*√5

X=20√5

简化为:100*√5/5=20√5米.

其实坡度简单的讲就是一个直角邻角(地面的角)的tan值.

依据国际地理学联合会地貌调查与地貌制图委员会关于地貌详图应用的坡地分类来划分坡度等级,规定:0°~0.5°为平原,>0.5°~2°为微斜坡,>2°~5°为缓斜坡,>5°~15°为斜坡>,15°~35°为陡坡,>35°~55°为峭坡,>55°~90°为垂直壁。

中国大陆规定>25°不能耕种

西北黄土高原地区15°和25°分别为坡面流水面状侵蚀的下限和上限临界坡角。

耕地坡度分级

耕地坡度分为≤2°、2°~6°、6°~15°、15°~25°、>25°五个坡度级(上含下不含)。坡度≤2°的视为平地,其他坡度级分为梯田和坡地两种类型(见表1)

表1 耕地坡度分级及代码

坡度分级≤2°2°~6°6°~15°15°~25°>25
坡度级代码
注:含上不含下




折叠 编辑本段 分级数据

折叠 数据简介

坡度是地表单元陡缓的程度,通常把坡面的垂直高度和水平距离的比值称为坡度。全国分省坡度分级数据产品是指全国各省按坡度级别划分的坡度空间分布产品,它是地理国情监测云平台推出的土地资源类系列数据产品之一[1]

折叠 表示方法

坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种,其中以百分比法和度数法较为常用。

(1)百分比法

表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下:

坡度 = (高程差/水平距离)x100%

(2) 度数法

用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下:

tanα(坡度)= 高程差/水平距离

折叠 应用案例

下图为根据坡度数的计算方法,利用ArcGIS软件制作的陕西省2005年的坡度数据,分为五个级别。

坡度坡度

参考资料

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