2021-11-22 10:19:49

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品质因数(Q因数)

quality factor

电学和磁学的量。表示一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标;串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值;元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

基本信息

  • 中文名

    品质因数

  • 外文名

    quality factor

  • 公    式

    Q=无功功率/有功功率

  • 类    属

    电学和磁学的量

折叠 编辑本段 计算方式

对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。

Q=无功功率/有功功率

谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。

在串联电路中,电路的品质因数Q有两种测量方法,一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定,Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压;另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1,再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率,f2与f1是失谐时,亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2(=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大,曲线越尖锐,通频带越窄,电路的选择性越好。在恒压源供电时,电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数,与信号源无关。

1是一串联谐振电路,它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。

Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴

上式电阻R是复数的实部,感抗与容抗之差是复数的虚部,虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时,电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了,即式⑴中的虚部为零,于是电路中的阻抗最小。因此电流最大,电路此时是一个纯电阻性负载电路,电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗,所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等,电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR,这里I是电路的总电流。

电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R

因为:UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R

电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= (I*1/ωC)/RI=1/ωCR=Q

感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q

从上面分析可见,电路的品质因素越高,电感或电容上的电压比外加电压越高。

电路的选择性:图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有:ω0L=1/ω0C

所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2

因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R,

所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有:I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y

曲线如图2所示。这里有三条曲线,对应三个不同的Q值,其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时, I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快,其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素Q所决定的,Q值越高选择性越好。

折叠 编辑本段 基本简介

品质因数品质因数品质因数(Q因数)

quality factor

电学和磁学的量。表示一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标;电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值;元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

折叠 编辑本段 提高措施

①根据工作频率选择绕制线圈的导线。低频段工作的电感线圈应采用漆包线等带绝缘的导线绕制。对于工作频率在几十千赫至两兆赫之间的电感线圈,应采用多股绝缘导线绕制,以增加导体有效截面积,减少集肤效应的影响,可使Q值提高30%-40%。对于工作频率高于2MHz的电感线圈,应采用单股粗导线绕制,导线的直径一般在0.3-1.5mm之间。

②选用优质骨架,减少介质损耗。通常对于要求损耗小、工作频率高的电感线圈,应选用高频陶瓷、聚四氟乙烯、聚苯乙烯等高频介质材料做骨架。对于超高频工作的电感线圈,可用无骨架方式绕制。

③选用带有磁心的电感线圈。电感线圈中带有磁心时,可使线圈圈数及其电阻大大减少,有利于Q值的提高。

④合理选择屏蔽罩的尺寸。线圈加屏蔽罩后,会增加线圈的损耗,降低Q值。因此,屏蔽罩的尺寸不宜过大和过小。一般来说,屏蔽罩直径与线圈直径之比以1.6-2.5为宜,这样可使Q值降低小于10%。    

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