2019-04-25 15:19:48

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锯齿波(Sawtooth Wave)是常见的波形之一。标准锯齿波的波形先呈直线上升,随后陡落,再上升,再陡落,如此反复。是一种非正弦波,由于它具有类似锯子一样的波形,即具有一条直的斜线和一条垂直于横轴的直线的重复结构,它被命名为锯齿波。

基本信息

  • 中文名

    锯齿波

  • 外文名

    Sawtooth Wave

  • 类别

    波形

  • 形状

    锯齿

折叠 编辑本段 定理定义

用分段函数表示锯齿波的表达式是A=2a(ft-[ft])-a(f为频率,a为振幅)。方括号为向下取整函数,或高斯函数

用级数形式表示,则为A=-2/πΣ(sin(2πkft)/k)(k=1,2,...,∞)。右为动态演示,随着谐波的增加,正弦波越来越接近锯齿波。

锯齿波波形锯齿波波形

折叠 编辑本段 特性领域

折叠 电学领域

我们平时看到的彩色电视屏幕和示波器上的阴极射线管上的图像,是由光组成的栅格拼凑成的。而栅格的不同色调和亮度的形成过程中,锯齿波起了重要的控制作用。

我们都知道,屏幕上的一图像不是在同一时刻形成的,而是通过电子束扫描逐步出现的。控制扫描电子束方向的电磁铁中,通的电流就是锯齿波电流。当电流强度在直线上升的过程中,磁场强度逐步增强,电子束偏转幅度逐渐加大,在屏幕上扫过,通过电子束不同时刻强弱的不同形成不同色调和亮度的光栅格;而当电流强度突然降低时,磁场强度随之骤降,电子束迅速返回初始位置,开始下一轮扫描。

折叠 声学领域

锯齿波音色显得铿锵嘹亮,有穿透力。与方波一样,锯齿波是合成乐器中常出现的合成主音音色。在GM音源音色库中,第82号音色就是锯齿波音色。

折叠 通感特性

锯齿波给人的视觉通感通常是亮红或亮黄色。在著名的音乐动画Animusic中,锯齿波被描绘成纯红色(#FF0000)可以旋转的激光束,很贴切地体现了锯齿波音色富有穿透力的特点。

折叠 编辑本段 锯齿波发生器

能周期地产生锯齿形信号的电路,又称扫描电路或时基发生器。锯齿电压或电流的波形如图1,T为扫描周期,T1为扫描时间,T2为回扫时间。锯齿电压波主要用作示波管电路中的扫描电压,锯齿电流波主要用作显像管电路中的偏转电流。

折叠 编辑本段 正文编辑

锯齿波发生器图册

锯齿波发生器可分为自激式和他激式两种。前一种的稳定性较差,现代的时基发生器多采用后一种。

锯齿电压发生器 图2a是一种用RC充放电电路构成的他激式锯齿电压波发生电路。当输入端为图2b所示的脉冲电压ui所控制时, 晶体管等效为一电子开关。当ui处于T1期间,晶体管截止,电源电压Ec通过电阻R向电容C充电,C两端的输出电压u0按指数规律上升。在T2期间,晶体管导通,C上电荷通过它放电,u0迅速下降。如果

T1/RC<<1即T1只占指数曲线起始段的一小部分,则可以近似地认为在T期间u0是线性增长的。在Ec为定值的条件下,um越大,则扫描正程的线性程度越差。通常,图2a电路对C的充电电流是按指数规律变化的,所以非线性系数较大。如果设法使充电电流保持为常数,则C两端的电压u0将按线性规律增长。恒流源充电或电容负反馈的锯齿波发生器可达到这一要求 。

一种用运算放大器构成的锯齿电压发生器。在0~T1的时间内电子开关K断开,

输出电压u0随时间呈线性变化。当K闭合时,u0即随C的放电而迅速下降。只要开关K周期地启闭,u0便依锯齿形的规律而变化。

锯齿波发生器图册

锯齿电流发生器 在显像管扫描电路中,锯齿电流发生器的负载是电感线圈。当工作频率较低,且线圈的分布电容可以忽略时,电感线圈的作用可以用集总电感Ly和集总电阻Ry来代表(图4)。晶体管T构成一个线性电流放大器,激励信号电压ui是锯齿电压波,流过Ly的电流iy是锯齿电流波(图5a),相应的uL和uR上的电压波形则分别如图5b和c。uL和uR的合成电压波形uy如图5d,这个波形称为锯齿脉冲波。在实际电路中,由于晶体管非线性特性和扼流圈LC分流的影响,扫描波形的线性较差。

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