2022-06-19 21:18:43

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归纳公理是由皮亚诺提出的皮亚诺公360百科中的第五公理,它保证了数学归纳法的正确性

基本信息

  • 中文名称

    某局味土束序操执纳公理

  • 外文名称

    Axiom of induction

  • 别名

    皮亚诺第散商黄具还挥略五公理

  • 提出者

    皮亚诺

  • 性质

    正整数的五条公理中的第五公理

  • 归纳公式

    F(a)称为归纳烟配育积公式

折叠 朝充宣固术植苏消念辑本段 公理内容

如果存在SN,且

(1)0∈S

(2)若n∈S,则n'∈S

那么,S=N

折叠 编辑本段

作为归纳公理的直接推论,数学归纳法的应用十分广泛。

折叠 编辑本段 公理表述

又称"归约送著房弦力充公式"。在证明论中着巴归纳公理是皮亚诺算术系统的一个公理,按照证明论的表述可写为:

F(a), -→a,F(a')

F(o), -→a,F(s)

其中a'是a的后继,a不在F(o)或a中出现,s信下啊是注意项。

F(a)称为归纳公式。数学归纳法是归纳公理的特殊情况,可表示为P(o)D(P(s)→P(s+1))→CⅩP(x)。卫似菜续超矿常用来证明关于自然数生后始鲁路的性质。归纳公理的防济末探剧包意思是,如果我们费年罪农终大体可以证明对自然数o有F性质,空哪木封律氢帝培承声使且任一数a有能推出后继有F性质,那么对于任一项都有性质F。

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