2020-09-24 22:40:46

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电子结构是宏观量态密度微观量,所以电子结构不适合解释纳米粒子尺寸变化引起的特性,而应该用态密度来解释。

原则上讲,态密度可以作为能带结构的一个可视化结果。很多分析和能带的分析结果可以一一对应,很多术语也和能带分析相通。但是因为它更直观,因此在结果讨论中用得比能带分析更广泛一些。

基本信息

  • 中文名称

    电子态密度

  • 外文名称

    density of electronic states

  • 性质

    态密度

  • 属性

    固体物理概念

  • 赝能隙

    pseudogap

目录

折叠 编辑本段 简介

电子态密度的定义是:在电子能级为准连续分布的情况下,单位能量间隔内的电子态数目。若用△Z表示能量在E与E+△E间隔内的电子态数目,则能态密度函数的定义为 N(E)。如果在k空间中作出等能面,即E(k)~常数,那么在等能面E(k)=E和E(k)=E+△E之间的状态的数目就是△Z。(式子1)

由于状态在h空间分布是均匀的,密度为 ,△Z可以表示为(式子2)式中V为晶体体积,ds为k空间中体积元,积分对等能面进行,dk为两等能面间的垂直距离。△E可以表示为(式子3)是沿法线方向能量的改变率,代入式(2)和(1), 并考虑到电子自旋,最后可能 N(E)= (式子4) 由上式可知,在相应于 为零的点的能量附近,态 密度会显示出结构。这些由于晶体的对称性和周期性而必定存在的点,称为范霍甫奇点。在范霍甫奇点处的那些态的能量,可通过光学或X射线方法测量确定。

能态密度能带结构密切相关,是一个重要的基本函数。固体的许多特性,如电子比热、光和X射线的 吸收和发射等,都与能态密度有关。

折叠 编辑本段 简要特点

1) 在整个能量区间之内分布较为平均、没有局域尖峰的DOS,对应的是类sp带,表明电子的非局域化性质很强。相反,对于一般的过渡金属而言,d轨道的DOS一般是一个很大的尖峰,说明d电子相对比较局域,相应的能带也比较窄。

2) 从DOS图也可分析能隙特性:若费米能级处于DOS值为零的区间中,说明该体系是半导体或绝缘体;若有分波DOS跨过费米能级,则该体系是金属。此外,可以画出分波(PDOS)和局域(LDOS)两种态密度,更加细致的研究在各点处的分波成键情况。

3) 从DOS图中还可引入"赝能隙"(pseudogap)的概念。也即在费米能级两侧分别有两个尖峰。而两个尖峰之间的DOS并不为零。赝能隙直接反映了该体系成键的共价性的强弱:越宽,说明共价性越强。如果分析的是局域态密度(LDOS),那么赝能隙反映的则是相邻两个原子成键的强弱:赝能隙越宽,说明两个原子成键越强。上述分析的理论基础可从紧束缚理论出发得到解释:实际上,可以认为赝能隙的宽度直接和Hamiltonian矩阵的非对角元相关,彼此间成单调递增的函数关系。

4) 对于自旋极化的体系,与能带分析类似,也应该将majority spin和minority spin分别画出,若费米能级与majority的DOS相交而处于minority的DOS的能隙之中,可以说明该体系的自旋极化。

5) 考虑LDOS,如果相邻原子的LDOS在同一个能量上同时出现了尖峰,则我们将其称之为杂化峰(hybridized peak),这个概念直观地向我们展示了相邻原子之间的作用强弱。

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