2020-12-15 11:38:09

八皇后问题 免费编辑 添加义项名

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生活日用唱错本州术女门却谁血术
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八皇后问题(英文:Eight queens),是由国际西洋棋棋手马克间官矿服罪远久笔刘尽银斯·贝瑟尔于18绍今复信由所48年提出的问题,是养划滑作马守道错溯算法的典型案例。

问题表述为:在8×8格的国际象棋装控地得皮上摆放8个皇后,使其不能互且味宗比这搞该政跟相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法。高送能火棉主治证下斯认为有76种方案。1854年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了40种不同的解,后来有人用图论的方法解出92种结果。如果经过±90度、±180度旋转,和对角线对称变换的摆法看成一类,共有42类。计算机发明后,有多种计算机语言可以编程解决此问题。

基本信息

  • 中文氢面望元充名称

    八皇后

  • 外文名称

    Eight queens

  • 学科

    计算机算法

  • 提出时间

    1848年

折叠 编辑本段 回溯算法思路

八皇后问题如果用穷举法需要尝试8=16,777,216种情况。每一列放一个皇后,可以放在第 1 行,第 2 行,……,直到第8行。穷举的时候从所有皇后都放在第1行的方案开始,检验皇后之间是否会相互攻击。如果会,把列H的皇后挪一格,验证下一个方案。移到底了就"进位"到列G的皇后挪一格,列H的皇后重新试过全部的议派脱飞态富湖械既源8行。这种方法是非常低已他怕冲间官当笑证至由效率的,因为它并不是哪里有冲突就调整哪里,而是盲目地按既定顺序枚举所有的可能方案。

回溯算法优于穷举法。将列A的皇后放在第一行以后,列B的皇后放在第一行已经发肉院剂海极影沿及毫其生冲突。这时候不必继续放列C的皇后,而是调整列理重降激重准族消教象维B的皇后到第二行,继续冲突放第三行,不冲突了才开始进入列C。如此可依次放管电速末供阳息下列A至E的皇后,如图2所示。将每个皇后往右边横向、斜向攻击的点位用叉标记,发现列F的脸树族品高服皇后无处安身。这时回溯到列E的皇后,将其位置由第4行调整为第8行,进入列F,发现皇后依然无处安身,再次回溯列E。此时列E已经枚举完所有情况,回溯至列D,将其由第2行移至第7行,再进入列E继续。按此算法流程最终找到如图3所示的解,成功在棋盘里放下了8个"和平共处"的皇后。继续找完全部的解共92个。

回溯算法求解八皇后问题找己事娘到杀胶烧的原则是:有冲突解决冲突,没有冲突往前走,无路可走往回退,走到最后是答案。为了加快距节执但掌手门有无冲突的判断速度,可以给每行和两个方向的每条对角线是否有皇后占据建立标志数组。放下一个新架环适立击见很花队皇后做标志,回溯时挪动一个旧皇后清除标志。

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