2022-01-01 13:07:37

标准偏差 免费编辑 添加义项名

B 添加义项
?
义项指多义词的不同概念,如李娜的义项:网球运动员、歌手等;非诚勿扰的义项:冯小刚执导电影、江苏卫视交友节目等。 查看详细规范>>
所属类别 :
测绘科学技术
测绘科学技术
编辑分类

标准差(Standard Deviation),是在概率统计中最常使用,作为统计分布程度(statistical dispersion)上的测量。标准差定义为方差的算术平方根,反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果,原则上具有两种性质:一个总量的标准差或一个随机变量的标准差,及一个子集合样品数的标准差之间,有所差别,其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊(Karl Pearson)引入到统计中。

基本信息

  • 中文名

    标准偏差

  • 外文名

    standard deviation

  • 所属

    统计学名词

  • 标准

    量度数据分布的分散程度之标准

折叠 编辑本段 基本介绍

折叠 公式

标准偏差公式:S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /(N-1)]公式中∑代表总和,x拔代表x的均值,^2代表二次方,Sqrt代表平方根。

例:有一组数字分别是200、50、100、200,求它们的标准偏差。

标准偏差标准偏差x拔 = (200+50+100+200)/4 = 550/4 = 137.5

S^2 = [(200-137.5)^2+(50-137.5)^2+(100-137.5)^2+(200-137.5)^2]/3

标准偏差 S = Sqrt(S^2)=75

STDEV基于样本估算标准偏差。标准偏差反映数值相对于平均值 (mean) 的离散程度

折叠 语法

STDEV(number1,number2,...)Number1,number2,... 是对应于总体中的样本的数字参数。

折叠 说明

忽略逻辑值(TRUE 和 FALSE)和文本。如果不能忽略逻辑值和文本,请使用 STDEVA 函数。 STDEV 假设其参数是总体中的样本。如果数据代表整个样本总体,则应使用函数 STDEVP 来计算标准偏差。

折叠 编辑本段 计算步骤

样本标准偏差的计算步骤是:

步骤一、(每个样本数据 减去样本全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 (n - 1)(“n”指样本数目)。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是抽样的标准偏差。

总体标准偏差的计算步骤是:

步骤一、(每个样本数据 减去总体全部数据的平均值)。

步骤二、把步骤一所得的各个数值的平方相加。

步骤三、把步骤二的结果除以 n (“n”指总体数目)。

步骤四、从步骤三所得的数值之平方根就是总体的标准偏差。

折叠 编辑本段 其他定义

标准差也被称为标准偏差,或者实验标准差,标准差(Standard Deviation)各数据偏离平均数的距离(离均差)的平均数,它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此,标准差也是一种平均数。标准差是方差的算术平方根。 标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的,标准差未必相同

例如,A、B两组各有6位学生参加同一次语文测验,A组的分数为95、85、75、65、55、45,B组的分数为73、72、71、69、68、67。这两组的平均数都是70,但A组的标准差为17.08分,B组的标准差为2.16分,说明A组学生之间的差距要比B组学生之间的差距大得多。

标准偏差(Std Dev,Standard Deviation) - 统计学名词。一种量度数据分布的分散程度之标准,用以衡量数据值偏离算术平均值的程度。标准偏差越小,这些值偏离平均值就越少,反之亦然。标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量。[1]    

参考资料
  • 1. 张帼奋等 - 概率论、数理统计与随机过程 - 浙江大学出版社 , 2011年7月 . 1.

阅读全文

热点资讯

我的关注