2019-05-09 10:52:23

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驻波 (stationary wave) 频率相同、传输方向相反的两种波(不一定是电波),沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。在两者电压(或电流)相加的点出现波腹,在两者电压(或电流)相减的点形成波节。在波形上,波节和波腹的位置始终是不变的,给人"驻立不动的印象,但它的瞬时值是随时间而改变的。如果这两种波的幅值相等,则波节的幅值为零。

基本信息

  • 中文名

    驻波

  • 外文名

    stationary wave (standing wave)

  • 应用学科

    物理 

  • 特点

    波面水平时,流速绝对值最大

折叠 编辑本段 使用

驻波驻波由于节点静止不动,所以波形没有传播。能量以动能和位能的形式交换储存,亦传播不出去。

测量两相邻波节间的距离就可测定波长。各种乐器,包括弦乐器管乐器和打击乐器,都是由于产生驻波而发声。为得到最强的驻波, 弦或管内空气柱的长度L必须等于半波长的整数倍,即,k为整数,λ为波长 。因而弦或管中能存在的驻波波长为kλ/2,相应的振动频率为2*3.14u/λ,υ为波速。k=1时,称为基频,除基频外,还存在频率为kn1的倍频。

折叠 编辑本段 特性

入射波(推进波)与反射波相互干扰而形成的波形不再推进(仅波腹上、下振动,波节不移动)的波浪,称驻波。驻波多发生在海岸陡壁或直立式水工建筑物前面。紧靠陡壁附近的海水面随时间虽作周期性升降,海水呈往复流动,但并不向前传播,水面基本上是水平的,这就是由于受岸壁的限制使入射波反射波相互干扰而形成的。波面随时间作周期性的升降,每隔偶数个半个波长就有一个波面升降幅度为最大的断面,称为波腹;当波面升降的幅度为0时的断面,称为波节。相邻两波节间的水平距离仍为半个波长,因此驻波的波面包含一系列的波腹和波节,腹节相间,波腹处的波面的高低虽有周期性变化,但此断面的水平位置是固定的,波节的位置也是固定的。这与进行波的波峰、波谷沿水平方向移动的现象正好相反,驻波的形状不传播,故名驻波。当波面处于最高和最低位置时,质点的水平速度为零,波面的升降速度也为零;当波面处于水平位置时,流速的绝对值最大,波面的升降也最快,这是驻波运动独有的特性。

折叠 编辑本段 产生驻波的条件

①传输线终端开断、短连或阻抗不匹配,出现了反射;

②两种波的频率、传输速度完全相同,但方向相反。

折叠 编辑本段 特点

①电压和电流不但在时间上相差90°。在空间上也相差90°;

②平均功率为零,因此不能用来输送电磁能;

③具有位置不随时间而变化的波腹和波节,波节和相邻波腹之间的距离为λ/2

④输入阻抗为纯虚数,阻值随传输线长度而变化。

折叠 编辑本段 举例

驻波驻波如图所示,一弦线的一端与音叉一臂相连,另一端经支点O并跨过滑轮后与一重物相连。 音叉振动后在弦线上产生一自左向右传 播 的行波,传到支点 O 后发生反射,弦线中产生一自右向左传播的反射波,当弦长接近1/2波长的整数倍时。两列波叠加后弦线上各点的位移为(设音叉振动规律为u=Acosωt) u(x,t)=2Asin(x)sin( ωt )=A(x)sin(ωt),弦线上每个固定的点均作简 谐运动,但不同点的振 幅不同,由x值决定。振幅为零的点称为波节,振幅最大处称为波腹。波节两侧的振动相位相反。相邻两波节或波腹间的距离都是半个波长。在行波中能量随波的传播而不断向前传递,其平均能流密度不为零;但驻波的平均能流密度等于零,能量只能在波节与波腹间来回运行。

折叠 编辑本段 应用

拨动两端固定张紧的弦,使波经两固定端反射可干涉产生驻波。弦的两固定端必为节点

当弦上产生驻波时,弦长L为半波长的正整数倍:

弦上产生驻波时的物理式子弦上产生驻波时的物理式子

由于波的行进速度v为"其频率f和波长λ的乘积",且为"弦所受张力F和弦的线密度μ的比值之平方根",可知弦上形成驻波时,其频率f为:

弦上形成驻波后的频率物理计算公式弦上形成驻波后的频率物理计算公式

弦乐器的弦因振动发出声音时,振动频率最低者为 n = 1 时的情况,称为基频基音(fundamental frequency);频率较高的音称为泛音(overtones),基音和泛音统称谐音(harmonics)

这个驻波所产生的基音,就是我们平常听到乐器发出的音,同一乐器所发出其他频率的声音皆不明显。

折叠 编辑本段 驻波比

驻波电压的波腹(最大值) Umax与波节(最小值)Umin之比被定义为驻波比,记作SWR。对无损耗传输线来说,驻波比与电压终端反射系数具有下列关系:

式中Γ称为电压终端反射系数,它表达了传输线的负载阻抗ZL与传输线特性阻抗ZC的匹配程度:

在实践中,常通过SWR来了解能量传输的情况:SWR的数值越大,则能量传输的效率越小;反之,则越大;纯驻波状态下,不能用来传输电磁能。

频率极高时,直接量取电压的绝对值相当困难,而电压的相对值却较易取得。因此,在超高频工程中,常通过量取Umax和Umin。来计算SWR。

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